81. Historia Matematica Mailing List Archive: [HM] A Question About Angle Trisection are his trisection of the angle, finding two or more proportionals, constructingthe heptagon, and others. He points to the end of Viete s http://sunsite.utk.edu/math_archives/.http/hypermail/historia/sep98/0028.html

[HM] A question about angle trisection Robin Hartshorne robin@math.berkeley.edu Sun, 6 Sep 1998 19:43:50 -0700 (PDT) Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] Next message: Dominique Flament: "[HM] Information on Graves and Ku"hn" Previous message: AndrEs Eduardo Caicedo: "Re: [HM] Mengenlehre, a disease from which one has recovered" Next in thread: Samuel S. Kutler: "Re: [HM] A question about angle trisection" I have been reading The Analytic Art by F. Viete, English translation by T. R. Witmer (1983). In the translator's introduction, p. 7, the traslater suggests that the results that Viete may be most proud of are his trisection of the angle, finding two or more proportionals, constructing the heptagon, and others. He points to the end of Viete's "Introduction to the analytic art" where Viete himself says that with his art now he can solve these problems. The trisection that Viete gives in " A Supplement to goemetry" Prop. IX is almost identical to the one that Archimedes gives in his book of lemmata, and I have seen the same construction also referred

82. Historia Matematica Mailing List Archive: Re: [HM] A Question About Angle Trisec are his trisection of the angle, finding two or more proportionals, constructingthe heptagon, and others. He points to the end of Viete s http://sunsite.utk.edu/math_archives/.http/hypermail/historia/sep98/0031.html

Re: [HM] A question about angle trisection Samuel S. Kutler s-kutler@sjca.edu Mon, 7 Sep 1998 07:56:47 -0400 (EDT) Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] Next message: Will Wagers: "[HM] Geometry or Astrology First?" Previous message: Michael Detlefsen: "[HM] Poincare on the disease of set theory" Maybe in reply to: Robin Hartshorne: "[HM] A question about angle trisection" Robin: Warning! The translation of Viete that you are using is not always reliable, and there is a reliable translation in the doctoral thesis of Richard Ferrier Thomas Aquinas College 10000 N. Ojai Road Santa Paula, CA 93060 Fax 805-525-4417 e-mail: 75402.1336@compuserve.com October. Perhaps we can have a luncheon chat. Invite Martin Davis. If all else fails, and I don't think it will, I can bring the translation from our library. Best wishes from Annapolis, Sam Kutler Next message: Will Wagers: "[HM] Geometry or Astrology First?" Previous message: Michael Detlefsen: "[HM] Poincare on the disease of set theory" Maybe in reply to: Robin Hartshorne: "[HM] A question about angle trisection"

83. Mathtador angle partager un angle en 3 parties égales (a=cosu) Doncla trisection d un angle revient à savoir si les solutions de cette http://pageperso.aol.fr/danthuylam/constructible.htm

Accueil SERVICE Accueil Lire d'or Forum var nom = "fan2mobile"; var serveur = "aol.com"; var sujet= "mathtador"; document.write(''); document.write('Email' + ''); LIENS Mars-2004 Introduction Commençons par définir ce que c'est un point constructible à partir de 2 points. 1)intersection des droites 2)intersection des droites et des cercles 3)intersection des cercles droite (UV), cercle C(R,ST) U,V,R,S,T points déjà construits. Remarque: On démontre que tout ce qu'on peut construire avec la régle et le compas on peut construire avec le compas seul. Nombre constructible a ou a,b €K et on recommence avec les nombres obtenus. on note K c l'ensemble des nombres constructibles à partir de K, si µ=1 (K=Q) on dira constructible (tout court) exemple 3/7 + 5) est un nombre constructible (tout court) . Si on pose: K i i i u,v, µ i € K i K i+1 =K i i ) avec µ i €K i un nombre constructible est construit étape par étape, et il se trouve dans l'un des K i K->K ->K ->....K i Les Grecs envisagaient 3 problèmes de constructions. 1)Duplication d'un cube: construire un cube de volume le double d'un cube donné 2)Trisection d'un angle: partager un angle en 3 parties égales 3)Quadrature du cecle: construire un carré dont la surface est la même d'un cercle donné En plus de ça on voudrait savoir quels sont les polygones réguliers qu'on peut construire?

84. Angle Trisection By Construction Of A Well-Defined Locus And A A wellknown problem of Euclidean geometry is to trisect a given angle by usingthe standard operations of straight edge and a pair of compasses. http://www.cs.bris.ac.uk/Publications/pub_info.jsp?id=1000132

85. Trisection Par Cercle Et Hyperbole angle par intersection cercle - hyperbole équilatère Corps del article 2 - Application à la trisection d un angle. Le principe http://www-cabri.imag.fr/abracadabri/Coniques/Panoplie/Trisect.html

Panoplie du constructible 1.a Trissection de l'angle 1.b Retour Conique Autre utilisation des coniques Hepta.ps (104 Ko) ou au format PDF Hepta.pdf (80 Ko) , ou au format TeX (en cours). Pour le .pdf Pour la construction de l'hyperbole ci-dessous, on peut utiliser la macro HypEq1.mac de la Construction : Trisect1.fig : on sait que, dans la version actuelle de Cabri (09/98) l'ordre des intersections avec les coniques ne sont pas stable par manipulation directe. Intersection de deux objets / intersection en manipulation directe Intersection de deux objets Intersection en manipulation directe cette page hyperbolique il faut cacher le cercle ce centre O, avant de prendre l'intersection avec le curseur en s'approchant du point voulu. Effet de bord pourquoi n'y reste-t-il pas ? Trissect.mac (objets initiaux O, I, M obtjet final le point A) Trisect2.fig haut Corps de l'article : 1 - Outils analytiques Autrement dit, en utilisant le produit scalaire : , soit encore : Sous cette forme il est clair que le point d'affixe (S) aussi. On voit donc que l'application involutive

86. Quadrature Du Cercle 2 - Forum Mathématiques Sur Futura-Sciences.com trisection d un angle . La constructionproposée par )+( est ici) )+(, Je détaille bien les calculs, http://forums.futura-sciences.com/lastpostinthread30584.html

Forum FS Generation Mathématiques Quadrature du cercle 2 Identifiant Se souvenir de moi ? Mot de passe S'inscrire FAQ Membres ! Charte ! ... Modes d'affichage vbmenu_register("postmenu_241403", true); Date d'inscription: avril 2005 Messages: 7 Quadrature du cercle 2 Hors-sujet supprimé. J'ai préparé une autre démo, concernant la quadrature du cercle , étant donné que ma trisection de l'angle ne fonctionne pas..... le lien : http://www.e-planete.com/h/quadrature_FS.html la encore il va falloir reproduire et mesurer mon résultat pour l'infirmer ou pas. méthode: Je passe sur la construction des diagonales ets verticale + horizontale que tout le monde doit savoir faire. J'ai donc démarré l'animation sur une 'grille' préconstruite, en 'gris clair'. 1 : sur la grille on construit 1 carré , de coté 3unités * 3unités 2 : on trace le cercle 'bleu' foncé, qui passe par les 'coins' des carrés des extrémités de 'lignes' qui font 5unités par 1 unité 3 : on trace dans ce cercle la rosace ( encore un truc de sectes,ça..) 4 : l'intersection entre 4 des 'pétales' de la rosace donne le rayon du cercle en quadrature avec le 'carré' de 3*3 unités.(cercle tracé en noir clignotant sur l'animation

87. Recherche : Trisection%20de%20l'angle trisection de l angle , Certification IDDN. Dans les fiches, Parmi lesmots-clés, Dans les définitions. 2 fiches trouvées http://publimath.irem.univ-mrs.fr/cgi-bin/publimath.pl?r=trisection de l'angle

88. François Viète 245 is to trisect an angle. Let the given angle DBE be placed in a circle withB at the Draw FGH so that GH=AB (neusis, trisecting the angle FAC). http://math.berkeley.edu/~robin/Viete/construction.html

Life Work Bibliography Back to the front page Viete's construction of the regular heptagon Robin Hartshorne Vieta is best known for his work in algebra. However, I would like to describe here some of his work in geometry, which seems to be less well known: the trisection of the angle, the solution of the ``casus irreducibilis'' of the cubic equation, and the construction of the regular heptagon. These results are all presented in the Supplementum Geometriae , first published in 1593 (though I have not been able to locate any copy of the original), and included in [Opera, 1646, pp. 240-257]. Vieta makes clear from the beginning that besides ruler and compass, he is admitting another operation: In order to supplement the defect of geometry, let it be allowed from any point to any two straight lines, to draw a straight line cutting off between them any segment fixed in advance. [Opera, p. 240] In other words, given two lines l,m , given a point A , and a segment d , we can draw a line through A so that the two lines l,m

89. MJCNet GeOCamlExercices trisection de l angle existe-t-ilune méthode purement géométrique (construction à la règle et au http://www.mjc-athena.org/MJCNet/GeOCamlExercices

GeOCamlExercices full simple minimal ... edit last edited 1 year ago by Georges Mariano Triangle de Napol©on Tracez un triangle quelconque ABC, puis ext©rieurement, les triangles ©quilat©raux construits sur ses c´t©s MAB, NAC et PBC. Les centres de ces triangles forment un triangle ©quilat©ral DEF Construction « de Napol©on » Un cercle ©tant donn© mais pas son centre. Retrouver ce dernier en s'aidant uniquement du compas ! Point de Fermat Une construction c©l¨bre ( PointDeFermat Trisection de l'angle Archim¨de s'int©ressa au c©l¨bre probl¨me de la trisection de l'angle : existe-t-il une m©thode purement g©om©trique (construction "  la r¨gle et au compas") permettant de construire un angle de mesure trois fois inf©rieure   celle d'un angle pr©alablement construit ? Retrouver le triangle Construire un triangle ABC dont on a donn© au pr©alable le sommet A, le centre de gravit© G (point de concours des m©dianes) et l'orthocentre H (point de concours des hauteurs). Construire le triangle ABC dont on a donn© au pr©alable le sommet A, le sommet C et le point H, orthocentre du triangle : point de concours (point d'intersection) des trois hauteurs. subtopics: PointDeFermat subject

90. Brocard: Note Sur Un Compas Trisecteur Proposé Par Mr. Laisant articulés fournissent ainsi une solution de la trisection de V angle. un détail historique d un certain intérêt La trisection de l angle au moyen http://www.numdam.org/numdam-bin/item?id=BSMF_1875__3__47_0

91. Brocard: Note Sur La Division Mécanique De L'angle IV du Bulletin, de revenir sur la question de la trisection de l angle, jedemanderai à résumer ici quelques obser vations de détail. Le mode de trisection http://www.numdam.org/numdam-bin/item?id=BSMF_1877__5__43_1

92. Activité 4 angle. Remonter. Dans le texte suivant, les figures sont Utilisation de la transformation f pour la trisection d un angle http://webpublic.ac-dijon.fr/pedago/maths/experiences/sequences/conchoide/activi

La conchoïde de droite Géométrie plane : travail sur les transformations La trisection de l'angle Dans le texte suivant, les figures sont interactives : toutes les figures sont des figures planes. Utilisation de la transformation f pour la trisection d'un angle : s. ème f avec a = 2 OC. Vous pouvez utiliser les flèches pour plus de précision. Cliquez sur la figure ci-dessous,et pressez la touche P

93. Hippias D'Elis angle à l aide de cette quadratrice avis aux A propos de la résolution du problème de la trisection de l’angle, http://www.reunion.iufm.fr/recherche/irem/histoire/hippias_d'elis.htm

HIPPIAS d’Elis grec, vers -450 Philosophe sophiste et diplomate, Hippias d’Elis se frotte au problème de la trisection de l’angle dont il serait l'initiateur et invente une courbe, "la trisectrice", qui en permette une solution approchée (construction point par point) appelée cependant quadratrice de Dinostrate car ce dernier l’utilise pour tenter la quadrature d u cerc l e. La trisection de l'angle Comment placer les droites (OY), (OZ) telles que l’on ait : XÔY = YÔZ = ZÔT ? Cette réalisation au sens de " constructible " naturellement. Hippias d’Elis propose de ramener la subdivision régulière du cercle à celle d’un segment. Un cercle C est donné avec deux rayons OA et OB perpendiculaires. Un point P décrit uniformément (OB). Un point N décrit uniformément l’arc AB. On considère M sur (ON) de même ordonnée que P . La quadratrice est l’ensemble des points M, intersection de (ON) et de la droite D parallèle à (OA) passant par P. La solution proposée par Hippias d’Elis est la plus ancienne solution proposée . Reste à construire la trisection d'un angle à l'aide de cette quadratrice : avis aux amateurs.

94. Trisecting The Angle Trisecting the angle is one of the three classic unsolved problems of antiquity . If you mark your ruler to make measurements, you can trisect the angle http://www.uwgb.edu/dutchs/PSEUDOSC/Trisect0.HTM

Trisecting the Angle Steven Dutch, Natural and Applied Sciences, University of Wisconsin - Green Bay First-time Visitors: Please visit . Use "Back" to return here. A Note to Visitors I will respond to questions and comments as time permits, but if you want to take issue with any position expressed here, you first have to answer this question: What evidence would it take to prove your beliefs wrong? I simply will not reply to challenges that do not address this question. Refutability is one of the classic determinants of whether a theory can be called scientific. Moreover, I have found it to be a great general-purpose cut-through-the-crap question to determine whether somebody is interested in serious intellectual inquiry or just playing mind games. It's easy to criticize science for being "closed-minded". Are you open-minded enough to consider whether your ideas might be wrong? Trisecting the angle is one of the three classic unsolved problems of antiquity. They are all known to be unsolvable under the rules used by the Greeks.

95. DicoMaths : Trois Problèmes Grecs angle, la duplication du cube, et la quadrature du cercle sonttrois problèmes grecs classiques qui ont été résolu grâce aux progrès de http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./p/pbsgrecs.html

96. Talk - Trisecting The Angle Trisecting the angle, or Better Math through Cheating. Sample Abstract Althoughthere are those who still attempt to solve this classical problem, http://www.math.ohio-state.edu/~goldstin/exposition/tri.html

97. Trisecting The Angle: Archimedes' Method --  Encyclopædia Britannica Trisecting the angle Archimedes Method Euclid s insistence (c. 300 BC;) onusing only unmarked straightedge and compass for geometric constructions did http://www.britannica.com/eb/article-9126483

Home Browse Newsletters Store ... Subscribe Already a member? Log in This Article's Table of Contents Trisecting the Angle: Archimedes' Method Print this Table of Contents Shopping Price: USD $1495 Revised, updated, and still unrivaled. The Official Scrabble Players Dictionary (Hardcover) Price: USD $15.95 The Scrabble player's bible on sale! Save 30%. Merriam-Webster's Collegiate Dictionary Price: USD $19.95 Save big on America's best-selling dictionary. Discounted 38%! More Britannica products Trisecting the Angle: Archimedes' Method Sidebar Page 1 of 1 by J.L. Heilbron Euclid 's insistence (c. 300 BC ) on using only unmarked straightedge and compass for geometric constructions did not inhibit the imagination of his successors. Archimedes BC ) made use of neusis Trisecting the Angle: Archimedes' Method... (75 of 228 words) var mm = [["Jan.","January"],["Feb.","February"],["Mar.","March"],["Apr.","April"],["May","May"],["June","June"],["July","July"],["Aug.","August"],["Sept.","September"],["Oct.","October"],["Nov.","November"],["Dec.","December"]]; To cite this page: MLA style: "Trisecting the Angle: Archimedes' Method."

98. Trisecting The Angle: The Quadratrix Of Hippias --  Encyclopædia Britannica Trisecting the angle The Quadratrix of Hippias Hippias of Elis (fl. 5th century BC;) imagined a mechanical device to divide arbitrary angles into various http://www.britannica.com/eb/article?tocId=9126478

99. Inventeur angle ? Voyez le Supplément de géométrie 3g. Les valeursdes sinus ? Reprenez mon ouvrage de 1579 1. Son succès, il est conscient et http://www.cc-parthenay.fr/parthenay/creparth/GUICHARDJp/inventeur/Inventeur.htm

l' (1554) de Jacques Peletier du Mans (1517-1582) ou l' Algebra l' Ars magna Comme on peut le voir sur des extraits fournis (cf.oeuvres) [3a Ch.III]. (Illustration Extrait de [3e]) la Section des angles 23 solutions la Section des angles l'Art analytique [3e]. La trisection de l'angle ? Voyez le de l' de 1784 :

100. Parallélogramme En Seconde - Figures Interactives angle droit ! Montrer que les droites (CA) et (CF) sontles trisectrices de l angle DCB. AB = BC = 3 et BC = AD = rac(3) . http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/geoplan/parallelogramme.html

Configurations du plan en seconde ... avec GéoPlan Sommaire Projections orthogonales Translation et alignement Trisection d'un angle droit La bille ... Tourniquette sur un polygone : ce document au format Word Configurations fondamentales triangles triangles rectangles cercles ... Figures classiques : voir la version non interactive de cette page Voir la documentation sur ActiveX Droites remarquables dans le triangle GéoPlan 2 de Les GéoPlan La Pythagore en 1L Voir fichier GéoPlan varignon.g2w Aide en ligne : A, B et D sont trois points libres ; ABCD est un parallélogramme. M est un point libre sur la droite (DC) tel que x M' est le point de la droite (BC) tel que Montrer que les points A, M et M' sont alignés. Sommaire Faire des maths ... 2. Projections orthogonales ABCD est un parallélogramme (A, B et D points libres). I, J, K, L sont les projections orthogonales des sommets sur les diagonales. Montrer que IJKL est un parallélogramme. 3. D'un parallélogramme à l'autre Sur ces projections orthogonales on place P, Q, R, S points d'intersection de ces droites orthogonales. Montrer que PQRS est un parallélogramme.

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