61. Biografía Matemáticos: Rene Descartes (3/4) Translate this page Esta afirmación será precisada y demostrada doscientos años más tarde, en 1837,por Jean pierre wantzel. Sin embargo, el filósofo era consciente que su http://www.divulgamat.net/weborriak/Historia/MateOspetsuak/Descartes3.asp

Problemas con historia Textos on-line Exposiciones virtuales Recursos en Internet Con este bagaje Descartes, en el Libro I, De los problemas resolubles por medio de rectas y circunferencias a y b puede construir los segmentos cuyas longitudes resepctivas sean a+b,a-b, ab, a/b , y 1) Todo segmento tiene asignada una longitud - el problema de las tres y las cuatro rectas x,y del punto C x,y. Entonces, en el Libro II, establece: La respuesta es afirmativa: Entonces Descartes plantea y resuelve Leibniz curvas algebraicas -son las cartesianas- y las curvas trascendentes De la Naturaleza de las curvas . Es curioso observar que, con el segundo de sus

62. George Chung Translate this page Wallis, John (23.11.1616 - 28.10.1703) Wang, Hsien Chung (1918 - 1978) Wangerin,Albert (1844 - 1933) wantzel, pierre (1814 - 1848) Waring http://george-chung-00.00f.de/

@import "http://00f.de/css/00.css"; window.open ("http://www.emunio.de/darsteller/George Chung/pt/00f.de/"); Schauspieler: George Chung Filme: American Born Andre Previn - The Kindness Of Strangers Die Rache Der Mumie 007 - James Bond Monsterbox: Limited Edition Schmalspurganoven Breaker Breaker Halloween IV - The Return of Michael Myers Charade Zauberwelten - Ostern im Häschenland Basic Instinct [mehr] Regisseure: Raymond Martino, , Frank Agrama, Guy Hamilton, Roger Spottiswoode, Woody Allen, Don Hulette, Dwight H. Little, Stanley Donen, , Paul Verhoeven, [mehr] Mehr Informationen zu George Chung finden Sie auf George Chung - emunio.de Google Mirago Navi Google Anzeigen Suchergebnisse der Mirago-Suchemachine zum Begriff: George Chung A B C D ... g.600-900 Web 00f.de 00f.de impressum

63. Il Teorema Di Morley Translate this page Fu comunque solo nel 1837 che pierre wantzel (1814-1848) riuscì a dimostrare lanecessità della condizione di Gauss sui poligoni regolari e quindi anche http://www.lorenzoroi.net/geometria/Morley.html

Il teorema di Morley Dopo un sintetico inquadramento storico del problema della trisezione di un angolo e una introduzione all'uso di alcuni strumenti della geometria dinamica, si passa a dimostrare un utile lemma sull'incentro e quindi si propone la costruzione che conduce alla dimostrazione del teorema di Morley. Di questo teorema si fornisce infine una seconda prova di carattere algebrico sfruttando i teoremi della trigonometria. Breve introduzione storica trisecati duplicazione del cubo e la quadratura del cerchio poligoni regolari . Tale problema fu affrontato con successo da Gauss primi di Fermat ) della forma 2 p + 1, con p m e m = 0, 1, 2... . Ne segue che, per esempio, poligoni regolari di 7 o 9 lati non sono elementarmente costruibili. Fu comunque solo nel 1837 che Pierre Wantzel n n con l'angolo cos 3 x x 3 x ossia x - 3 x - 1 = 0. Ed essendo l'equazione di terzo grado e irriducibile, secondo il criterio di Wantzel Poiché Euclide non considerava oggetti di cui non avesse precedentemente stabilito l'esistenza con una esplicita costruzione (prima di dimostrare il teorema di Pitagora, spiega come costruire un quadrato...), solo con una certa riluttanza i matematici si sono abituati ad accettare nella geometria euclidea l'esistenza di situazioni che essi non fossero in grado di costruire. In particolare, la "storica" difficoltà di trisecare un angolo è probabilmente la ragione del perché il teorema che ci accingiamo a dimostrare non fu scoperto se non nel XX secolo.

64. Problemas De La Antig|edad Clasica pierre wantzel (1814-1848) probó que un ángulo a estrisecable con regla y compás si el polinomio 4x3 - 3x - cos(a) es reductible http://www.arrakis.es/~mcj/clasicos.htm

Consiste en hallar el lado de un cubo que tenga volumen doble que otro cubo de lado dado. Es decir, dado un cubo de arista a y volumen V, hallar la arista de un cubo de volumen 2V. 428 a.C.. y a partir de ellas x = a y ; y = 2a x Si consideramos a = unidad x = y e y = 2 x Menecmo en el siglo IV a.C y = 2/x a : x = y : 2a y primero y segundo a : x = x : y que para a = unidad p S T En la circunferencia de radio r consideramos una cuerda AB = r PL = PT + TL PT Si hacemos resulta por tanto PL + m = r p La diferencia entre p y p d = p p altura relativa a la hipotenusa De esta forma x La trisectriz de Hipias). a - 3x - cos( a es reductible. . Sea AOB = x MP = r es necesario una regla graduada, para transportar dicha medida NOM = z es la tercera parte del dado. En efecto, el x + 180 - 4z + z = 180 es decir x = 3z trisectriz Se genera de la siguiente forma BOA = a Dividimos en tres partes iguales a Como Por otra parte y de ambas

65. Geometriske Konstruktioner Med Passer Og Lineal Først i 1837 blev det af pierre Laurent wantzel (1814 1848) bevist, at det erumuligt at tredele en generel vinkel og fordoble en terning med passer og http://www.matematiksider.dk/klassisk.html

Geometriske konstruktioner Det var grækerne, der førte geometrien frem til en høj grad af fuldkommenhed. Her spillede den såkaldte Pythagoræer-skole en helt central rolle. Dette religiøst filosofiske broderskab, der var blevet grundlagt af navnkundige Pythagoras (6. århundrede f. Kr.), forsøgte at udtrykke alle forhold i naturen ved forhold mellem naturlige tal. Opdagelsen af de såkaldte usigelige tal , altså de tal, vi i dag kalder irrationale , var så stor en skuffelse for pythagoræerne, at de i høj grad forlod aritmetikken til fordel for geometrien. I geometrien kan man for eksempel konstruere en længde, der er lig med kvadratroden af 2, hvorimod tallet ikke kan skrives som en brøk mellem hele tal, idet det jo ikke er rationalt. Længden kan konstrueres som diagonalen i en retvinklet trekant, hvor begge kateter har længden 1. Herefter begyndte en lang æra med geometrien i centrum. Da den rette linje og cirklen hører til de mest ædle geometriske figurer er det ikke svært at forstå, at man begyndte at foretage konstruktioner med passer og lineal. Og opgaverne var ikke af praktisk art, som tilfældet havde været med ægypterne. Grækerne betragtede geometrien for matematikkens egen skyld. Man var ikke interesseret i tilnærmede løsninger. Geometrien blev betragtet som en ophøjet åndelig disciplin, som skulle besjæle eleverne med moralsk kraft, så de kunne begå handlinger til gavn for almenheden. Platon (427 - 347 f.Kr.) var en af geometriens store fortalere. Han mente, at man skulle lære at trække tankeindholdet, selve idéen, ud fra det konkrete.

66. Vinkeltredeling I stedet blev sætningen bevist af franskmanden pierre Laurent wantzel (1814 1848) i 1837. Jeg vil stoppe beretningen her. Et moderne bevis kan findes i http://www.matematiksider.dk/tredele.html

Vinkeltredeling Under emnet Geometriske konstruktioner , blev begrebet konstruktion med passer og lineal defineret. På denne side skal vi se nærmere på det tredje klassiske problem: Vinklens tredeling . Problemet viste sig at være overordentligt kompliceret og først i 1837 blev det endeligt afklaret, at der ingen løsning findes. I processen for at nå til denne erkendelse, kom algebraen til at spille en fundamental rolle. Det skulle tage over 2000 år og koste indsatsen fra flere kulturer før en endelig afklaring forelå. Jeg vil nedenfor beskrive flere aspekter heraf. Vi skal også se på vinkeltredelinger med ekstra hjælpemidler, som de gamle grækere tyede til. Til sidst vil jeg give en kort oversigt over idéen i et bevis for problemets uløselighed. Du kan også downloade en omfattende note herom. Her er en indholdsfortegnelse, så du hurtigt kan komme frem til emnerne længere nede på siden: En indskydningsmetode Nikomedes' konoide Pappus' keglesnitsmetode Archimedes indskydningsmetode ... r For at give en illustration af den entusiasme, som problemet har skabt udenfor egentlige matematikerkredse, vil jeg desuden vise et

67. Cimetière Ouest - 59 - La Quadrature Du Cercle - Novembre/Décembre 2004 pierre wantzel. http://www.lipsheim.org/forum/agora/view.php3?bn=lipsheimorg_co&key=1100888040&f

68. Quadratura Do Círculo Translate this page apenas com régua e compasso foi o francês pierre Laurent wantzel, em 1837 . O que wantzel conseguiu provar, influenciado pelas ideias de Gauss, http://www.fc.up.pt/mp/jcsantos/quadratura.html

Introdução O problema da quadratura do círculo é um dos três problemas clássicos da Geometria grega; consiste em construir, usando apenas régua e compasso, um quadrado com a mesma área que a de um círculo dado. Como aconteceu com os restantes dois problemas, demonstrou-se no século XIX que o problema da quadratura do círculo não tem solução. Essa demonstração foi obtida em várias fases. Em 1801, no seu livro Disquisitiones Arithmeticae , o matemático alemão Carl Friedrich Gauss afirmou que, dado um número natural ímpar n é possível construir um polígono regular com n lados usando apenas régua e compasso; n pode ser escrito como produto de números primos distintos da forma 2 k + 1 (os chamados «primos de Fermat », dos quais só se conhecem cinco: 3, 5, 17, 257 e 65537). No entanto, Gauss apenas publicou a demonstração de que a segunda condição implica a primeira. O primeiro matemático a publicar efectivamente uma demonstração da impossibilidade de se efectuarem determinadas construções geométricas apenas com régua e compasso foi o francês Pierre Laurent Wantzel , em 1837.

69. Théorème De Wantzel - Wikipédia Dans la même publication, pierre-Laurent wantzel, complète les travaux de http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Wantzel

Wikim©dia a besoin de votre aide Th©or¨me de Wantzel Un article de Wikip©dia, l'encyclop©die libre. Le th©or¨me de Wantzel pr©cise les conditions n©cessaires et suffisantes pour qu'un nombre soit constructible . Il peut s'©noncer de la mani¨re suivante Le r©el a est constructible si et seulement s'il existe une suite finie de corps L i tels que L L i+1 est une extension quadratique de L i le r©el a appartient   L n Pierre-Laurent Wantzel donne alors une condition n©cessaire pour qu'un nombre a Si le r©el a est constructible alors son polyn´me caract©ristique est de degr© 2 n Cette condition n©cessaire permet (par sa contrapos©e) de d©montrer que la duplication du cube et la trisection de l'angle ne sont pas r©alisables   la r¨gle et au compas. Toutefois, cette condition n©cessaire n'est pas suffisante. Par exemple, le polyn´me x + 2x - 2 est bien irr©ductible de degr© 4 mais ses racines ne sont pas constructibles (voir la d©monstration Sommaire Quelques pistes pour comprendre Intersection de deux droites Intersection d'une droite et d'un cercle Intersection de deux cercles ... modifier Quelques pistes pour comprendre a est constructible alors - a est constructible.

70. Trisectie Van Een Hoek door de weing bekende Franse wiskundige pierre Laurent wantzel (18141848).Het bewijs werd door wantzel op 23-jarige leeftijd -hij was nog student- http://www.pandd.demon.nl/trisect.htm

Over de trisectie van een hoek Overzicht Meetkunde Overzicht Meetkunde en algebra Trisectie Verdubbeling van de kubus en kwadratuur van de cirkel Enkele conclusies ... Download 1. Meetkunde en algebra Tot de meetkundige problemen die ook door de Grieken niet konden worden opgelost (niet onbegrijpelijk, overigens), behoren Trisectie van de hoek Gegeven een hoek, verdeel die hoek met behulp van passer en liniaal (we schrijven in hetgeen volgt "penl") Verdubbeling van de kubus Gegeven een lijnstuk met lengte 1, construeer een lijnstuk met lengte 2 met behulp van penl (het zogenoemde " Delisch probleem ") Kwadratuur van de cirkel Gegeven een lijnstuk met lengte 1, construeer een vierkant met oppervlakte p met behulp van penl Deze drie problemen zijn inderdaad onoplosbaar (er is een verschil tussen "niet kunnen oplossen" en "onoplosbaar"). Merk op dat dit niet wil zeggen dat er, blijvend bij het eerste onoplosbare probleem, geen hoeken bestaan die (met behulp van passer en liniaal) in drie delen kunnen worden verdeeld. Duidelijk is, dat dit zeker wel het geval is met de rechte hoek. "Het trisectieprobleem van de hoek is onoplosbaar" wil zeggen, dat "er is ten minste één hoek die niet met behulp van penl in drie gelijke stukken kan worden verdeeld".

71. Los Tres Problemas Clásicos Translate this page La imposibilidad de la duplicación del cubo y de la trisección del ángulo fuefinalmente probada por pierre wantzel en 1837. Pero es la cuadratura del http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/fcmatematicas/4.html

p es transcendente.

72. Manfred Boergens - Briefmarke Des Monats Dezember 2003 Translate this page pierre Laurent wantzel konnte 1836 genau angeben, welche regelmäßigen n-Eckekonstruierbar sind, und er lieferte 1837 den Beweis für die Unmöglichkeit der http://www.fh-friedberg.de/users/boergens/marken/briefmarke_03_12.htm

Mathematik auf Briefmarken # 36 Liste aller Briefmarken vorige Marke zur Leitseite Briefmarke des Monats Dezember 2003 Portugal 2002 Zirkel und Lineal Axiomen und Postulaten des Euklid Die "klassischen" Probleme Quadratur des Kreises Dreiteilung des Winkels im Jahr 1796. Diese Leistung stellte die erste bedeutende Erweiterung der Geometrie seit der Antike dar. Sie wird auf der Briefmarke des Monats April 2003 Evariste Galois Pierre Laurent Wantzel Ferdinand von Lindemann Konstruierbare Zahlen alle rationalen Zahlen konstruierbar Konstruktion von Quadratwurzeln Den geometrischen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal entsprechen diejenigen reellen Zahlen, die sich aus der Zahl 1 in endlich vielen Schritten durch Anwendung der vier Grundrechenarten und des Ziehens von Quadratwurzeln erzeugen lassen. Das bedeutet, dass z.B. die Nullstellen von Polynomen 2. Grades mit rationalen Koeffizienten mit Zirkel und Lineal konstruierbar sind. n k p p r mit verschiedenen Fermat'schen Primzahlen p i (siehe Briefmarke des Monats April 2003 Konstruierbare Zahlen und die klassischen geometrischen Probleme Stand 2003-10-11 vorige Marke Liste aller Briefmarken Mathematische Philatelie zur Leitseite

73. Knoten Translate this page Erst 1837 hat pierre wantzel bewiesen, dass das Problem allein mit Hilfe vonLineal und Zirkel nicht zu lösen ist. Nur wenn man Kurven 2. oder 3. http://www.uni-siegen.de/~ifan/ungewu/heft9/bobzin9.htm

Knoten von HAGEN BOBZIN Der gordische Knoten Die Sage um den gordischen Knoten enthält einige Aspekte des Angewandten Nichtwissens, während andere Details eher irreführend sind. So beschäftigt sich das Institut eher selten mit Fragen der Religion oder des Glaubens, was nicht heißt, dass etwa die Frage nach einem Gottesbeweis hin und wieder die Gemüter erhitzt. Auch der Irrtum des Orakels bezüglich der Herrschaft über den gesamten Orient und Okzident spielt für uns eine untergeordnete Rolle. Außerdem haben unsere Fragestellungen häufig keine exakte Lösung, wie sie Alexander der Große durchaus gefunden hat. Wie aber geht man mit Problemen um, die sich nicht so einfach lösen lassen? Existiert überhaupt eine Lösung, wenn man beispielsweise die Frage nach Gerechtigkeit aufwirft? Und wie geht man mit Vermutungen um, die über lange Zeit nicht widerlegt worden sind? Knoten Das Vier-Farben-Problem Schon auf sehr alten Landkarten haben Zeichner nebeneinander liegende Länder mit verschiedenen Farben versehen. Und auch damals war es nicht unbedingt üblich, jedem Land eine andere Farbe zuzuordnen. Da es nie zu Problemen bei der Farbwahl kam, wurde auch die Frage nach der minimalen Zahl benötigter Farben nicht aufgeworfen. Bis schließlich im Jahr 1852 Francis Guthrie in einem Brief an seinen Bruder, der Student bei dem berühmten Mathematiker Augustus de Morgan war, folgende Beobachtung schilderte: Egal welche Landkarte ich einfärbe, ich benötige höchstens vier Farben, so dass keine Nachbarländer dieselbe Farbe aufweisen. Bis 1976 und genau genommen darüber hinaus hat dieses Problem, das dem mathematischen Gebiet der Topologie zugeordnet ist, die Wissenschaft beschäftigt.

74. WhoWasThere Reply pierre wantzel was 16 this year and would die in a further 18 years. George Boolewas 15 this year and would die in a further 34 years. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/cgi-bin/mathyear.cgi?YEAR=1830

75. WhoWasThere Reply pierre wantzel was 26 this year and would die in a further 8 years. George Boolewas 25 this year and would die in a further 24 years. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/cgi-bin/mathyear.cgi?YEAR=1840

76. Fermat Number regular ngon is constructible. The necessity of this condition was not proveduntil 1836 by pierre wantzel. A positive integer n is http://www.fact-index.com/f/fe/fermat_number.html

Main Page See live article Alphabetical index Fermat number A Fermat number , named after Pierre de Fermat who first studied them, is a positive integer of the form where n is a nonnegative integer. The first eight Fermat numbers are F F F F F F F F If 2 n + 1 is prime , it can be shown that n must be a power of 2. In other words, every prime of the form 2 n + 1 is a Fermat number, and such primes are called Fermat primes . The only known Fermat primes are F F Table of contents 1 Basic Properties 2 Primality of Fermat numbers 3 Factorisation of Fermat numbers 4 Relationship to Constructible Polygons Basic Properties The Fermat numbers satisfy the following recurrence relations for n share a common factor i j and F i and F j have a common factor a > 1. Then a divides both and F j ; hence a divides their difference 2. Since a > 1, this means a = 2. This is a contradiction , because each Fermat number is clearly odd. As a corollary , we obtain another proof of the infinitude of the prime numbers: for each F n , choose a prime factor p n p n Here are some other basic properties of the Fermat numbers: If n F n mod 6). (See

77. TRISEK Translate this page Bis ins Jahr 1837 mußte man warten, bis pierre Laurent wantzel (1814-1848) dieUnmöglichkeit der Trisektion (=Dreiteilung) eines Winkels mit Lineal und http://did.mat.uni-bayreuth.de/studium/seminar/antike/kraus/trisek.html

Seminar: Klassische Probleme in der Antike SS 1997 Peter Kraus Die Trisektierer Die Gruppe der Trisektierer erkennt man an folgenden Charakeristiken: auseinandersetzen. 3. Im Allgemeinem besitzt man nur Mathematikkenntnisse aus der Schulzeit. Die Dreiteilung verstehen. Konstruktionsbeschreibungen. einfachste Weise dreiteilen kann, beachtet man Platos Spielregeln nicht. Konstruktionsbeschreibung: Ein beliebiger Winkel Der entstandene Winkel b Konstruktion: Berechnung des Winkels b D ACX Es gilt: Es gilt: AF = AB + BF ; aus (2) und (3) folgt: In (1): Fehler des Winkels b Winkel Fehler Fehlerkurve: = 120° liegt der Fehler bei schon fast bei 5°). Konstruktionsbeschreibung Ein beliebiger Winkel Durch S zieht man eine Parallele zu SF. Der Schnittpunkt mit dem entfernten Schenkel sei F . Ein Kreis um A mit Radius AF schneidet die Parallele g in H. Der Mittelpunkt der Strecke S H sei X . Es entsteht ein Winkel b X Die Parallele g schneidet einen Schenkel in P, die Parallele h schneidet den anderen Schenkel in P’. Das Lot durch S auf den entfernteren Schenkel schneidet diesen in B. Das Lot durch S auf den entfernteren Schenkel schneidet diesen in E.

78. Ruler-and-compass Constructions polygons can be constructed with ruler and compass alone was settled by Carl FriedrichGauss in 1796 and (sufficiency) and pierre wantzel in 1836 (necessity http://www.enlightenweb.net/r/ru/ruler_and_compass_constructions.html

Ruler-and-compass constructions A number of ancient problems in geometry involve the construction of lengths or angles using only an idealised ruler and compass . The ruler is indeed a straightedge , and may not be marked; the compass may only be set to already constructed distances, and used to describe circular arcs. Some famous ruler-and-compass problems have been proved impossible, in several cases by the results of Galois theory In spite of these impossibility proofs, some mathematical amateurs persist in trying to solve these problems. Many of them fail to understand that many of these problems are trivially soluble provided that other geometric transformations are allowed: for example, squaring the circle is possible using geometric constructions, but not possible using ruler and compasses alone. Mathematician Underwood Dudley has made a sideline of collecting false ruler-and-compass proofs, as well as other work by mathematical cranks , and has collected them into several books. Table of contents 1 Squaring the circle 2 Doubling the cube 3 Angle trisection 4 Constructing regular ... 8 External Links Squaring the circle The most famous of these problems, "

79. Science And Technology : Biology : Sociobiology : Wilson, Edward O. Albert (481*) wantzel , pierre (1020) Waring , Edward (1378*) Warner , Mary (1843*)Watson, G Wilkinson , Jim (406*) Wilks , Samuel (457*) Wilson http://www.yousearched.com/directory/Science_and_Technology/Biology/Sociobiology

page navigation - search box (access key 1) page title (access key 2) search results (access key 4) Web Search Science and Technology Biology Sociobiology Wilson, Edward O. Search results note: links to external sites open in new windows. skip search results main navigation 41. GENUKI: Alphabetical listing of Trades and Professions for Hull: Part 22. http://www.genuki.org.uk/big/eng/YKS/ERY/Hull/Hull92Alpha/Hull92Alpha23.html 42. Preserved-diesels.co.uk http://www.preserved-diesels.co.uk/thanx.htm M N O P QJames Clarke Waite Edward Wilkins Waite, RBA Brett Weston Edward Weston Edward Weston printed by Cole WestonE. K. Williams Edward K. Williams FlorenceWilner Alison Wilson Anne Wilson Donald Roller Wilson Fred Wilson 44. Biodiversity Expert Urges "Buying" of Endangered Ecosystems http://news.nationalgeographic.com/news/2001/05/0503_eowilson.html 45. UK Karting - News Archive (2002) http://www.karting.co.uk/2002NewsArchive.html 46. Classic Bodybuilders Collection: Vintage Bodybuilding Pictures http://www.classicbodybuilders.co.uk/ http://www.ucl.ac.uk/Library/accs0104.shtml

80. Anecdotario Matemático Translate this page Fue PL wantzel quien en 1837 publicó por primera vez, en una revista de matemáticasfrancesa, la primera prueba completamente rigurosa de la imposibilidad http://www-etsi2.ugr.es/profesores/jmaroza/anecdotario/anecdotario-t.htm

Tales (v. Thales) Tartaglia egipcios Rey Pastor en 1932: braquistocrona J. Bernouilli , con la promesa de Teorema de Fermat (v. Fermat) Teorema de las bisectrices interiores (v. Teorema de Steiner-Lehmus) Teorema de los cuatro colores Poemilla de J.A. Lendon, Surrey, Inglaterra: "Cuatro colores usan los matemáticos de emblema, ansiosamente regiones colocando deseando obtener el teorema donde siguen sin remedio fracasando." Moebius Nature Ex-Prodigy Teorema de los nueve puntos Morley Euclides no la menciona, y aunque Teorema de Morley Euclides Communitas Teorema de Steiner-Lehmus Euclides Journal of the Elisha Mitchell Scientific Society "Cualquier polinomio de grado n tiene n raíces reales o complejas". Enunciado por primera vez por Jean Le Rond d'Alembert en 1746, y demostrado parcialmente por él. La primera demostración rigurosa fue dada en 1799 por Gauss (v.) Thales de Mileto griegos Egipto Tierra antichthon Aristarco de Samos S S n S n S R n S , donde R n sen cos y tg Dos de las primeras construcciones de griegos y la amateur United Press Time Euclides o Einstein Euclides Congressional Record y la The Two Hours that Shook the Mathematical World Challenging and Solving the Three Impossibles The Kidjel Ratio KPJX The Riddle of the Ages Los Angeles Times Budget of Paradoxes Trompeta de Gabriel f x x x

A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z

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