81. Anecdotario Matemático Translate this page John von Neumann era un genio matemático que también estuvo dotado de este de curva de koch, en honor de helge von koch que la describió originalmente http://www-etsi2.ugr.es/profesores/jmaroza/anecdotario/anecdotario-c.htm

(v. Integrales) Carl Friedrich Gauss Brighter than a Thousand Suns Leonhard Euler A Memoir of Zerah Colburn: written by himself. . . with his peculiar methods of calculation The Theory of Canonical Matrices Transactions pi (v.) Cantor Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-1918) n. en San Petersburgo. Trabajando a sugerencia de Heinrich Eduard Heine sobre un problema surgido de trabajos de Fourier , hizo notables descubrimientos acerca de la estructura de la recta real y de los números transfinitos, ideas que, según estaba convencido, le habían sido comunicadas directamente por Dios. Su aritmética transfinita encontró mucho rechazo: Henri Poincaré dijo que la teoría era "una enfermedad" de la que algún día llegarían las matemáticas a curarse; Hermann Weyl se refirió a la jerarquía de alephs establecida por Cantor como "niebla en la niebla"; Leopold Kronecker , uno de los maestros de Cantor, le calificó de "charlatán científico", "renegado" y "corruptor de la juventud". El propio Cantor se resistió al principio a aceptar la existencia de tales números. La idea de infinito completo se venía rechazando desde , a causa de las paradojas que planteaba.

82. Schule.at - Österreichisches Schulportal - Ressourcen, Schulen, Schulintranets, Translate this page Die kochkurve des Mathematikers helge von koch, ein ganz besonderes Wegfraktalund L-System, kann als Symbol für diese ganze Fraktalgattung gelten. http://www.schule.at/index.php?url=themen&top_id=1235

83. El Conjunto De Koch Translate this page Definidas por helge von koch en 1904, estas curvas se forman a partir de unsegmento, por la sustitución de su tercio central por dos segmentos de longitud http://platea.pntic.mec.es/~mzapata/tutor_ma/fractal/koch1.htm

Práctica 2.- CURVAS POLIGONALES DE KOCH. Definidas por Helge von Koch en 1904, estas curvas se forman a partir de un segmento, por la sustitución de su tercio central por dos segmentos de longitud tambien un tercio, pero formando ángulos de 60º. Proceso que se repite recursivamente en cada segmento de las figuras que progresivamente se van obteniendo. Por tanto la poligonal de nivel 1 es un segmento: Para NIVEL=1 Para NIVEL=2 Para NIVEL=3 Para NIVEL=4 Para NIVEL=5 Para NIVEL=6 ACTIVIDAD A REALIZAR Elaborar los procedimientos LOGO para representar la Poligonal de Koch para un nivel n y una longitud dados.

84. Noderiv helge von koch qui donne le premier un exemple de telle VKO helge von koch, Une méthode géométrique élémentaire pour l étude de http://perso-info.enst-bretagne.fr/~brouty/Maths/noderiv.html

Retour Plan Il existe une version latex de cet article. Introduction Les travaux de Weierstrass Les travaux de Dini (1854 - 1918) Exemples ... Bibliographie Introduction fonction sont des fonctions de x." Les travaux de Weierstrass Pour au voisinage de 0. posons: avec et Majoration de On utilise la formule des accroissements finis: Si on suppose On remarque que si Minoration de avec et avec et donc on a donc: Le nombre est impair, donc est aussi impair et nous montrent que , par suite mais puisque et Ainsi , mais et Suposons que l'on ait: ce qui donne soit et mais comme nous avons choisi Quand tend vers l'infini tend vers car et l'expression tend vers l'infini car Les travaux de Dini (1854 - 1918) que nous noterons Les conditions pour que sont les suivantes: est uniformenent convergente. a un nombre fini de maxima et de minima dans l'intervalle on a avec l'amplitude minimale des oscillations de et on a pour tout , avec et Exemples On peut donner un grand nombre d'exemples de telles fonctions: converge et constante tend vers l'infini avec et ne tendant pas vers avec et suite d'entiers croissants avec et sont les respectivement les sinus et cosinus elliptiques.

85. área Fractal - Koch & Sierpinski Translate this page En 1.904 Niels helge von koch (1870-1924) define la curva que lleva su nombre.Se forma (fig. 1) partiendo de un segmento el cual es dividido en tres partes http://www.arrakis.es/~sysifus/kochsier.html

Curvas de Koch y Sierpinski 1, 4/3, 16/9, 64/27, 256/81... , L=(4/3)^k 1, 3/4, 9/16, 27/64, 81/256... , A=(3/4)^k Variaciones Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7 index intro software misc

86. Von Kochs Kurva - Susning.nu von kochs kurva, presenterades av den svenske matematikern helge von koch år 1904i en Se även. En engelsk sida om von koch och hans kurva http://susning.nu/Von_Kochs_kurva

Von Kochs kurva Startsida Senaste nytt Länkspegel ... Inställningar von Kochs kurva , presenterades av den svenske matematikern Helge von Koch år 1904 i en publikation han kallade " Une méthode géométrique élémentaire pour l'étude de certaines questions de la théorie des courbes plane För att skapa en kochkurva börjar man med en linje. Dela sedan linjen i tre lika långa delar. Nu ska du ha fyra lika långa delar. Upprepa proceduren för varje del för sig. (Första upprepningen utför du alltså 1 gång, nästa 1·4 gånger sedan nästa 1·4·4 ggr o.s.v.) Se ett exempel på kochkurvan under fraktal Se även hur man gör för att mäta en kuststräckas längd Kochkurvan ser ut som en komplicerad kurva. Men den är oändligt lång. Om den ursprungliga linjen har längden L så har kurvan längden L × efter första upprepningen, L × efter andra, osv. Den slutliga längden går mot oändligheten och dess dimension är ca 1,26. Sätter man ihop tre kochkurvor i en triangel, får man von Kochs snöflinga . Den är en sluten kurva som är oändligt lång, men har en bestämd yta! Du kan alltså inte färglägga snöflingans kant (du kan alltså inte rita den), men skulle du lyckas med det så skulle det inte vara några problem att färglägga den! Det finns ytterligare ett antal varianter på von Kochs kurva där von-Kochöarna är den vanligaste och mest självklara då den har pefekt självsimulering (6·6·6...).

87. TPE Fractales : Biographie De Von Koch http://lekernel.lya-fr.com/tpefractales/vkbio.php

@import url("style.css"); BOURDEAUDUCQ Sébastien / RIQUET Jean Charles TPE Fractales Vous êtes ici : Version imprimable Sommaire Page d'accueil et introduction I - Présentation Définition d'une fractale Le flocon de Von Koch Le triangle de Sierpinski L'ensemble de Mandelbrot Autres fractales basées sur les complexes La dimension fractale II - Les fractales dans la nature 1. Etude d'objets fractals naturels La côte de Bretagne Chez les végétaux : Le chou-fleur Le chou romanesco Les fougères Dans le corps humain : L'intestin grêle Les poumons Le réseau coronarien 2. La modélisation des fractales naturelles Les L-systèmes IFS Conclusion Divers Biographies des personnes célèbres ayant étudié les fractales Benoît Mandelbrot Gastion Julia Waclaw Sierpinski Helge Von Koch Michael Barnsley Annexes Bibliographie Le TPE Nous contacter Livre d'or E-mail Biographie de Von Koch Niels Fabian Helge Von Koch est né le 25 janvier 1870 à Stockholm en Suède. Il est célèbre par la courbe qui porte son nom , dont l'étude a été publiée en 1904. Il est mort le 11 mars 1924 à Stockholm en Suède, sa ville natale.

88. Methode Koch Translate this page Methode koch. photokoch.jpg (76673 Byte) helge Breloer öbv BaumsachverständigeSüdblick 5 44339 Dortmund Tel. 0231 - 8822264 Fax 0231 - 8822810 http://www.methodekoch.de/

Methode Koch "ES KOMMT ÜBERHAUPT NICHT AUF DAS IM BERUF ERREICHTE AN, SONDERN AUS- SCHLIESSLICH AUF DAS DURCH UNSERE TÄTIGKEIT GELERNTE UND GEWORDENE. ABER DIESER BERUF BIETET EINE AUSGEZEICHNETE MÖGLICHKEIT, DAS ZU LERNEN, WAS WICHTIG IST, GOTT UND DEN MENSCHEN ZU DIENEN." WERNER KOCH (23.4.1927 - 28.4.1993) www.baeumeundrecht.de Helge Breloer 44339 Dortmund Tel. 0231 - 8822264 ... Fax 0231 - 8822810 email: info@methodekoch.de Sie sind Besucher Nr.

89. Methode Koch Translate this page Grundsätze der Methode koch -. helge Breloer Auflage 2001, bearbeitet vonHötzel/Hund, heute fortgeführt in der FLL-Richtlinie, Richtlinie für die http://www.methodekoch.de/ziffer05.htm

Baumwert- und Baumschadenberechnung Helge Breloer * Der BGH zur Naturalrestitution im Kastanienbaumurteil vom 13.5.1975:

90. Flocon De Von Koch. continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire http://www.chez.com/algor/math/koch.htm

Flocon de von Koch. En 1904, Helge von Koch (1870-1924 - Suède) publie l'article : « Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire » qui décrit la ligne actuellement connue sous le nom de 'flocon de von Koch'. La méthode. Pour tracer cette courbe, il faut: Tracez un triangle équilatéral Remplacer le tiers central de chaque côté par une pointe dont la longueur de chaque côté égale aussi au tiers du côté Recommencer cette construction sur chaque côté des triangles ainsi formés. Un peu d'aide. Reprenons la construction de la première étape: Si on considère que les points a et b ont pour coordonnées (x a ,y a ) et (x b ,y b ), nous obtenons: le point c (fin du premier tiers de ab) a pour coordonnées: (x a +(x b -x a )/3, y a +(y b -y a le point d (fin du deuxième tiers de ab) a pour coordonnées: (x a +2*(x b -x a )/3, y a +2*(y b -y a le point e (sommet du triangle construit sur le tiers central de ab) a pour coordonnées: ((x c +x d )*cos 60°-(y d -y c )*sin 60°, (y c +y d )*cos 60°+(x d -x c )*sin 60°) Comment faire?

91. Research Report Karch helge, in research foci (and basic equipmentbased research projects) Catalogue of Sculpture in the Martin-von-Wagner-Museum of the university of http://www.zv.uni-wuerzburg.de/forschungsbericht/FOBE-akt/pre-K.htm

name index key word index home: research report Name index K Kackstätter Uwe in third-party-funded projects: Diffusion of organic and anorganic substances in selected geological units (BayForrest-Project F-22(2F) Physical, geochemical and mineralogical investigations on selected clay-deposits in northern Bavaria (BayForrest-Project F-22(F)) Kacprzak Sylwia in research foci (and basic equipment-based research projects): The striking development of quantum chemical methods allows increasingly complex applicationsin esse... Kagerhuber Ulrike in research foci (and basic equipment-based research projects): Apoptosis in mouse fibroblasts... in third-party-funded projects: Apoptosis in mouse fibroblasts Kahle Erhart in research foci (and basic equipment-based research projects): s. deutsche Version... Kaiser Dorkas in research foci (and basic equipment-based research projects): Biodiversity in Westafrica... in third-party-funded projects: Arthropods as ecosystem engineers: The impact of ants and termites on soil properties and vegetation. Kaiser Udo in third-party-funded projects: Cross-Network Reanalyses of Predictors of the Success of Patient Education Programs and Development of General Recommendations for the Evaluation of Patient Education Programs (Project QF) Cross-Network Reanalyses of Predictors of the Success of Patient Education Programs and Development of General Recommendations for the Evaluation of Patient Education Programs (Project QF) Kaiser Werner in third-party-funded projects: Ecological and physiological aspects of the indirect, biotic defence of plants by ants

92. Von KOCH bookmarks http//chronomath.irem.univ-mrs.fr/chronomath/koch.html http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.davalan/liens/liens_vonkoch.html

Accueil Plan du site Bloc notes Jeux ... Home dans la marge University Surf .net Votre portail e-Learning On-Line Encyclopedia of Integer Sequences MaMuX Le Droit de comprendre Von Koch SOMMAIRE Pages Web Demos Chronologies PAGES WEB DEMOS Construction de la courbe de Von Koch CHRONOLOGIES chronomath SOMMAIRE Pages Web Demos ... Chronologies Advertising : If you see a reference in one of the files that is not linked, and you know of a link address to the appropriate document, please send me mail, and I will include the link in the document. Thanks very much in advance. Avertissement : Jean-Paul Davalan Accueil Plan du site Bloc notes ... Divers Search:

93. Les Fractales - Le Flocon De Von Koch http://pedagogie.ac-aix-marseille.fr/etablis/lycees/craponne/fractale/vonkoch.ht

Le flocon de Von Koch L e flocon de Von Koch a été imaginé par le mathématicien allemand Helge Von Koch en 1904. C'est une courbe dite "pathologique", c'est-à-dire une courbe que les mathématiciens ont inventé pour démontrer l'exactitude ou la fausseté de certaines idées mathématiques. Ici, le flocon de Von Koch est un bon exemple de courbe continue (on pourrait la parcourir avec un crayon sans avoir à le lever) mais non différentiable : on ne peut pas lui trouver une seule tangente. Autre particularité : le flocon est composé d'une infinité de "segments" de longueur infiniment petite. Et la longueur totale des "segments" qui composent le flocon est infinie : Si chaque segment du triangle initial a pour longueur l , à la première étape de la construction, le flocon à une longueur de 3 l . Pour passer à l'étape suivante, on remplace chaque segment de longueur l par 4 segments de longueur l /3, donc la longueur du flocon est multipliée par 4/3, à chaque fois que l'on passe à une étape suivante. Si on appelle L n la longueur du flocon à l'étape n , alors on a L l , et L n+1 = (4/3)*L n . La suite (L n ) est une suite géométrique de raison 4/3 et de premier terme 3 l De plus, on peut calculer l'aire du flocon. On voit ici qu'elle doit être plus petite que l'aire du cercle circonscrit au premier triangle (en violet), ou mieux, que l'aire de l'hexagone vert qui joint les six sommets des branches principales. En fait, on peut montrer que l'aire du polygone de la

94. Klapproth-Koch Werbeagentur, Weimar / Thüringen Translate this page Die Klapproth+koch GmbH ist eine klassische Full-Service-Werbeagentur, die sichseit ihrer Hinsichtlich der Realisierung von Aufträgen, dem Vertrieb, http://www.klapproth-koch.de/home.html

Die Klapproth+Koch GmbH ist eine klassische Full-Service-Werbeagentur, Auszeichnungen und Wettbewerbe 2003 / 2004 KLAPPROTH + KOCH WERBEAGENTUR GmbH Carl-August-Allee 1 D-99423 Weimar Druckfrisch Multimedia / Internet Video- und Audioproduktion Corporate Design und Markenbildung Messen und Ausstellungen

95. Les Fractales helge von Kochen 1904. On a représenté les premières itérations permettant d obtenir la http://www.ac-creteil.fr/Colleges/93/jmoulinmontreuil/mathematiques/troisieme/fr

Une courbe pathologique : la courbe "du flocon de neige" créée par Helge von Koch en 1904 On part d'un segment [AB] de longueur quelconque. AC = CD = DB haut de la page objets fractals

96. 41063b Translate this page Wir machen einen Ausflug in die Welt der koch-Kurven und koch-Inseln (helge vonkoch, Stockholm 1904). In den Abbildungen A410636 a), b) und c) sind die 0. http://www.mathematik-olympiaden.de/Aufgaben/41/3/41063b/41063b.html

Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.V. 41. Mathematik-Olympiade 3. Stufe (Landesrunde) Klasse 6 Aufgaben 2. Tag Hinweis: Eine Haselnuss wiegt so viel wie drei Rosinen. In der Packung sind Eine Paranuss wiegt 12 g. Die Packung wiegt 600 g. Jochen, das Geburtstagskind, stellt folgende Aufgabe: ,,Ich sage euch: Von keiner Farbe gibt es weniger als zwei Murmeln. Wir machen einen Ausflug in die Welt der Koch-Kurven und Koch-Inseln (Helge von Koch, Stockholm 1904): a) Wie lang ist die Koch-Kurve in der 1. Stufe? Und in der 2. Stufe? b) Wie lang ist die so entstehende Kurve in der 10. Stufe? c) Arbeitsgruppe Rechentechnik, 2001-12-21

97. Koch http://serge.mehl.free.fr/chrono/Koch.html

Après des études de mathématiques à l'université de Stockholm auprès de Mittag-Leffler , von Koch enseignera au département de mathématiques de l' Institut royal de technologie de Stockholm ( KTH ) puis à l'université Jordan , mais remis en cause par Cantor et Dedekind flocon de neige est une courbe fractale Mandelbrot sur chaque côté, comme [AB], construisez, "au milieu" et à l'extérieur, le triangle équilatéral de côté a/3 et supprimez la base [JK] comme montré ci-dessous; Réitérer cette construction sur chaque côté des triangles ainsi formés; n dimension fractale est log4/log3 Programmation du flocon : Sierpinski ensemble triadique de Cantor courbe de Peano Pour en savoir plus : Penser les mathématiques Des monstres de Cantor et de Peano à la géométrie fractale de la nature Sur le site de Marie-France et Jean-Paul Hellot : http://mariefrance.hellot.free.fr/mfh/Classique1.html (et suivantes Classiques2, ...) Institut Royal de Technologie (KTH) : http://www.math.kth.se/Welcome-e.html Université de Stockholm http://www.su.se/organisation/presentation/francais/

98. Courbe De Koch http://www.mathcurve.com/fractals/koch/koch.shtml

fractal suivant courbes 2D courbes 3D surfaces ... fractals La courbe de Koch est l' attracteur dans le plan des 4 similitudes de rapport 1/3 transformant (voir figure ci-dessous) (A E) successivement en (A, B), (B, C), (C, D) et (D, E) (avec BD = AB). Sa dimension fractale est donc Voici la suite des compacts convergeant vers cette courbe, en partant de [AE] : n Remarquons que la base de la courbe de koch est un ensemble de Cantor. Ces flocons peuvent paver le plan : k Cette courbe pour k aux environs de 0,4 fait penser aux branchies du poumon : Lorsqu'on arrive au cas limite k courbe de Sierpinski fractal suivant courbes 2D courbes 3D ... Jacques MANDONNET

99. 1079-1080 (Nordisk Familjebok / Uggleupplagan. 36. Supplement. Globe - Kövess) och organisationsförmåga burit rika frukter. K. har äfven verkat för Helgevon koch. prev. page föreg. sida nästa sida next page http://runeberg.org/nfcp/0576.html

Nordisk familjebok Uggleupplagan. 36. Supplement. Globe - Kövess (1924) Tema: Reference Table of Contents / Innehåll Project Runeberg Catalog ... Print (PDF) On this page / på denna sida - Knäreflexen ... Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now! Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu! This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs. Project Runeberg, Tue Jan 11 20:09:46 2005 (unicorn) http://runeberg.org/nfcp/0576.html

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