61. MAI: Lite Mat Sammanfattning The perron method was introduced by oskar perron in 1923 to solvethe Dirichlet problem in D, u=f on , where D is a given domain and f a http://www.mai.liu.se/LiteMat/2002/v42-02/

LiU Matematiska Institutionen Ett informationsblad från matematiska institutionen vid Linköpings universitet. Material till Lite Mat lämnas till Maud Lindström litemat@mai.liu.se senast torsdagar kl 12.00. Vi har dessutom ett arkiv av gamla nummer. ***LITE MAT*** Matematiska kollokviet Onsdagen den 16 oktober, kl. 13.00-14.00 talar Professor Michael Solomyak, Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel, On the spectrum of the Laplacian on metric graphs Sammanfattning: A metric graph is a graph whose edges are viewed as line segments of positive length, rather than just pairs of vertices. The Laplacian on such graph is the operator of second derivative on each edge, complemented by the Kirchhoff matching conditions at vertices. The spectrum of the Laplacian can be quite different, reflecting geometry of a given graph. Recent results on this subject will be reported. The most detailed results concern a special case of graphs, namely the so-called regular trees. Onsdagen den 23 oktober, kl. 13.00-14.00 talar Dr. Björn Gustafsson, KTH, Some multiplicative potential theory In ordinary potential theory one gets the potential of a body by adding (or integrating) the contributions from the individual parts of it. It sounds of course a little crazy to instead multiply the contributions with each other, but sometimes this makes sense and leads to interesting mathematics. One simple example is any polynomial in one complex variable, which can be viewed as a multiplicative version of the (logaritmic) potential for finitely many point masses.

62. Oskar Van Rijswijk :: Routebeschrijving Je bent hier Home ? Routebeschrijving naar de woning van oskar van Rijswijk Je komt vanaf het perron op de Nelson Mandelabrug. http://w3os.nl/oskar/route/

Je bent hier: Home Routebeschrijving naar de woning van Oskar van Rijswijk Routebeschrijving Mijn huis adres is ALBERT SCHWEITZERSINGEL 113 te Zoetermeer Het ligt in Rokkeveen - wijk 19 - tussen het station Zoetermeer en de Houtbuurt. Op deze pagina staat een routebeschrijving per auto openbaar vervoer fiets Per auto Vanuit Zoetermeer via de Afrikaweg (vanaf Centrum) of de Zuidweg (vanaf Lansinghage) nabij NS-station Zoetermeer (Nelson Mandelabrug) of via de Houtsingel (bij een Total tankstation) of de Gandhisingel naar de Albert Schweitzersingel rijden. Snelweg A12 vanaf Den Haag (Prins Claus plein) richting Gouda - afrit 6 Zoetermeer-Centrum . Eind afrit rechtsaf. Direkt daarna twee (2x) keer linksaf. Snelweg A12 vanaf Gouda richting Den Haag - afrit 7 Zoetermeer . Eind afrit linksaf (over het viaduct). Bij de eerste gelegenheid rechtsaf, de Zuidweg op. Deze weg helemaal uitrijden tot het tweede NS-station. Daar linksaf (Gandhisingel). Bij de T-kruizing aan het eind linksaf, daar staat mijn flat. top site map Per openbaar vervoer Trein - Met de sprinter naar Station Driemanspolder, of met de gewone trein naar Station Zoetermeer. Je komt vanaf het perron op de Nelson Mandelabrug. Dan is het nog maar 10 minuten wandelen. Zie verder hieronder (fiets).

63. NACHRUFE Translate this page Fejér Leopold (oskar perron) J. 1960, 169 Hardy Godfrey Harold (oskar perron) J.1944/48, 282 Pincherle Salvatore (oskar perron) J. 1936/37, 37 http://www.badw.de/old/beckverz/akpub16.htm

NACHRUFE Zuerst ist der Name des Verstorbenen genannt, dann in Klammern kursiv der Name des Verfassers. Es bedeutet z. B.: J. 1933/34, 41 = Jahrbuch 1933/34, S. 41 Schl. 1938, 15 = Schlussheft der Sitzungsberichte der Phil.-hist. Klasse 1938, S. 15 Alder Kurt (Stefan Goldschmidt ) J. 1958, 197 Alefeld Georg (Wolfgang Kaiser) , J. 1995, 284 (Hermann Bengtson ) J. 1982, 201 (Alfred Noyer-Weidner) J. 1991, 210 Althaus Paul (Walther v. Loewenich ) J. 1966, 193 (Helmut Gneuss) J. 1991, 229 Amonn Alfred (Erich Preiser ) J. 1963, 201 Andersen Einar (Rudolf Sigl ) J. 1987, 271 Andreades Andreas Michael ) J. 1935/36, 38 Andreas Willy (Fritz Wagner ) J. 1968, 179 Angenheister Gustav (Heinz Jagodzinski) J. 1991, 226 (Thrasybulos Georgiades ) J. 1970, 203 Arangio-Ruiz Vincenzo (Wolfgang Kunkel ) J. 1964, 183 Aubin Hermann (Karl Bosl ) J. 1969, 223 Aumann Georg (Otto Haupt ) J. 1981, 266 Axelson Bertil (Ernst Vogt ) J. 1985, 211 Baade Walther (Erich Schoenberg ) J. 1960, 177 Babinger Franz (Hans-Georg Beck) J. 1970, 195 Baeschlin Carl Fridolin (August Wilhelm Forst ) J. 1962, 212

64. Sitzungsberichte Translate this page 3 7696 4053 5, oskar perron, Über einen Approximationssatz von Hurwitz und 3 7696 4064 0, oskar perron. Über mehrfach transzendente Erweiterungen des http://www.badw.de/old/beckverz/akpub8.htm

Die Sitzungsberichte sind erschienen im Verlag C.H. Beck, München. E-Mail: bestellung@beck.de Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse Sitzungsberichte Jahrgang 1931. Heft III: November-Dezember-Sitzung. S. 13*-19*, 129-190. (vergriffen) Sonderdrucke daraus Ernst Stromer, Palaeothentoides africanus, nov. gen., nov spec., ein erstes Beuteltier aus Afrika. S. 177-190, mit 4 Textfiguren. EUR 2,- Jahrgang 1932. IV, 19*, 200 S., 4 Tafeln. 3 Hefte; Sonderdrucke daraus 3 7696 4056 X Ferdinand Broili, Ein neuer Crustacee aus dem rheinischen Unterdevon. S. 27-38, 1 Tafel, 4 Textfiguren. EUR 2,- 1932, Heft II: Mai-Juli-Sitzung. S. 7*-15*, 45-131, 3 Tafeln. (vergriffen) Sonderdrucke daraus Ferdinand Broili, Palaeoisopus ist ein Pantopode. S. 45-60, 3 Tafeln. EUR 2,- Sebastian Finsterwalder, Die Hauptaufgabe der Photogrammetrie. S. 115-131. EUR 2,- 1932, Heft III: November-Dezember-Sitzung. IV, S. 17*-19*, 133-200. (vergriffen) Sonderdrucke daraus Max Lagally, Dreifach-orthogonale Kurvenkongruenzen. S. 133-143. EUR 2,- Richard Baldus, Ein Axiomensystem der komplexen projektiven Geometrie. S. 149-191. EUR 2,-

65. 1845 - 1945 Translate this page perron, oskar. Pfeiffer, E. Picard, Emile, 1856-1941, WH-Bd.XVI. Pick, Georg,1859-1943, TAzM-Bd.16. Planck, Max, 1858-1947, WH-Bd.VI http://www.weiss-leipzig.de/teubner-herausgeber-und-autoren-1845-bis-1945.htm

Teubner-Autoren und -Herausgeber Mathematik / Naturwissenschaften (1845 - 1945 / Auswahl) Siehe auch: Teubner-Autoren und -Herausgeber Mathematik / Naturwissenschaften / Informatik (1948 - 2000 / Auswahl) ... A B ... Z Name des Hrsg. / Autors Vorname Geb. / Gest. A Abbot Edwin A. Abel Niels Henrik Ahrens Wilhelm Apollonius 3./2. Jh. v. Chr. Archimedes v. Chr. Aristoteles v. Chr. Artin Emil B Bachmann Paul Bardey Ernst Bianchi Luigi Bieberbach Ludwig Blaschke Wilhelm TAzM-Bd.08 Bliss Gilbert Ames Blumenthal Otto Bocher Maxime Boltzmann Ludwig Bolyai Janos (Johann) TAzM-Bd.04 Bolyai Wolfgang Bolza Oskar Bonola Roberto WH-Bd.IV Boole George Borel Emile Born Max Börnstein R. Bortkewitsch L. von Boutroux Pierre WH-Bd.XXVIII Brill Alexander von Bruhns Carl Christian Bruns Heinrich Burkhardt Heinrich C Cantor Georg TAzM-Bd.02 Cantor Moritz Caratheodory Constantin TAzM-Bd.18 Cartan Elie Joseph Carvallo R. Castelnuovo Guido Cesaro Ernesto Chittenden Brace Christoffel Elvin B. Clebsch Alfred Crantz Paul Curtze Maximiliam Czuber Emanuel WH-Bd.XXIV D Dalwigk F. v.

66. James B. Shearer - Peaapa References oskar perron, Die Lehre von den Kettenbruche, Chelsa, New York, 1950. Yasuo Sugiyama,Masao Kasahara, Shigeichi Hirasawa and Toshihiko Namekawa, http://www.research.ibm.com/people/s/shearer/references/peaapa.html

This web page lists the references in my paper: "A Property of Euclid's Algorithm and an Application to Pade Approximation" with Robert J. McEliece, SIAM J. Appl. Math., 34(1978), p. 611-615. Alfred V. Aho, John E. Hopcroft and Jeffrey D. Ullman, The Design and Analysis of Computer Algorithms, Addison-Wesley, Reading, MA, 1974. George A. Baker, Essentials of Pade Approximates, Academic Press, New York, 1975. Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, Addison-Wesley, Reading, MA, 1969. William H. Mills, "Continued fractions and linear recurrences", Math. Comput., 29(1975), pp. 173-180. Oskar Perron, Die Lehre von den Kettenbruche, Chelsa, New York, 1950. Yasuo Sugiyama, Masao Kasahara, Shigeichi Hirasawa and Toshihiko Namekawa, "A method for solving key equation for decoding Goppa codes", Information and Control, 27(1975), pp. 87-99. Yasuo Sugiyama, Masao Kasahara, Shigeichi Hirasawa and Toshihiko Namekawa, "Further results on Goppa codes and their applications for constructing efficient binary codes", IEEE Trans. Information Theory, 22(1976), pp. 518-526. IBM Research home page James B. Shearer's home page

67. On The Convergence Of Matrix Iterations 15 oskar perron, Algebra II, Theorie der algebraischen Gleichungen. Berlin, Walterde Gruyter, 1951. 16 EDGAR REICH, On the convergence of the classical http://portal.acm.org/citation.cfm?id=320843.320851

68. Beitr\ Age Zur Algebra Und Geometrie Contributions To Algebra And The soughtafter formula then is easily determined. The whole investigation iscarried out in the framework laid out by oskar perron. http://www.emis.de/journals/BAG/vol.36/no.2/b36h2ruo.abs

69. Lebensdaten Von Mathematikern Translate this page perron, oskar (1880 - 1975) Peter, Rosa (1905 - 1977) Petersen, Julius (1839 -1910) Peterson, Karl (1828 - 1881) Petit, Alexis (1791 - 1820) http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/lebensdaten.html

Diese Seite ist dem Andenken meines Vaters Otto Hebisch (1917 - 1998) gewidmet. By our fathers and their fathers in some old and distant town from places no one here remembers come the things we've handed down. Marc Cohn Dies ist eine Sammlung, die aus verschiedenen Quellen stammt, u. a. aus Jean Dieudonne, Geschichte der Mathematik, 1700 - 1900, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1985. Helmut Gericke, Mathematik in Antike und Orient - Mathematik im Abendland, Fourier Verlag, Wiesbaden 1992. Otto Toeplitz, Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung, Springer, Berlin 1949. MacTutor History of Mathematics archive A B C ... Z Abbe, Ernst (1840 - 1909) Abel, Niels Henrik (5.8.1802 - 6.4.1829) Abraham bar Hiyya (1070 - 1130) Abraham, Max (1875 - 1922) Abu Kamil, Shuja (um 850 - um 930) Abu'l-Wafa al'Buzjani (940 - 998) Ackermann, Wilhelm (1896 - 1962) Adams, John Couch (5.6.1819 - 21.1.1892) Adams, John Frank (5.11.1930 - 7.1.1989) Adelard von Bath (1075 - 1160) Adler, August (1863 - 1923) Adrain, Robert (1775 - 1843)

70. Citebase - Quadratic Irrational Integers With Partly Prescribed Continued Fracti G/A, 9 oskar perron, Die Lehre von den Kettenbruchen, 2nd edition, 1929 (ChelseaPublishing Company, New York, NY). G/A, 10 Alfred J. van der Poorten, http://citebase.eprints.org/cgi-bin/citations?id=oai:arXiv.org:math/0411005

71. Citebase - The Fermat Cubic, Elliptic Functions, Continued Fractions, And A Comb oskar perron, Die Lehre von der Kettenbrüchen, vol. 2, Teubner, 1954. G/A, 49.Nicolas Pouyanne, An algebraic approach of large Pólya processes, Submitted, http://citebase.eprints.org/cgi-bin/citations?id=oai:arXiv.org:math/0507268

72. Lebesgue oskar perron (1880-1975)présenteront (indépendamment) une généralisation de l intégrale de Lebesgue au cas http://serge.mehl.free.fr/chrono/Lebesgue.html

Emile Borel la Sorbonne puis au mesurables Emile Borel Dans ses Leçons sur les séries trigonométriques (1906), Lebesgue précisera tout l'intérêt de son intégrale pour l'étude des séries de Fourier et le calcul des coefficients. Riemann : fonctions en escalier, fonctions continues; Darboux : fonctions bornées; Stieltjes Riemann Riemann , ce que l'ensemble R Q Riemann Riemann Mais la saga de l'intégration n'est pas terminée car quelques années plus tard, face à la demande des physiciens en analyse de Fourier , le français Denjoy (1884-1974) et l'allemand Oskar Perron (1880-1975) présenteront (indépendamment) une généralisation de l'intégrale de Lebesgue au cas des fonctions à variation non bornée. Sans oublier la mesure et l'intégrale de l'américain Pery John Daniell (1889-1946) ! Quelques mots du vocabulaire des fonctions mesurables et définition de l'intégrale de Lebesgue limitée au cas réel : localement compact (tout point admet un voisinage compact) à valeurs dans un espace vectoriel réel. Historiquement la notion d'intégrale est directement au calcul d'aires : aire "sous" la courbe dans le cas d'une fonction numérique positive. L'intégrale d'une fonction est ainsi une

73. Denjoy oskar perron (1880-1975) dans le cadre de la théoriede la mesure et en particulier pour des fonctions à variation non bornée http://serge.mehl.free.fr/chrono/denjoy.html

Denjoy Arnaud, français, 1884-1974 Normalien (ancien élève de l'École normale supérieure, ENS), Denjoy soutient sa thèse de doctorat (1909) Sur les produits canoniques d'ordre infini (fonctions développées en tant que produit infini : étude initiée par Weierstrass ) devant Borel et Painlevé sous la présidence de Poincaré . Après divers enseignements comme à Montpellier (1909-1917), il fut professeur à l'université de Paris jusqu'en 1955. Membre de l'Académie des sciences (1942), il la présida en 1962. Médaille d'or Lomonosov (1970) de l'Académie des sciences de Russie. Vinogradov : Outre la topologie, les équations différentielles, les systèmes dynamiques , ses travaux porteront sur les fonctions analytiques (fonctions différentiables d'une variable complexe) et plus subtilement sur les fonctions quasi-analytiques de variable réelle qu'étudièrent Borel et Hadamard en relation avec le calcul des coefficients des développements en série de Fourier . Dans ces recherches, Denjoy est amené à reconsidérer (1912) les conditions d'intégrabilité d'une fonction numérique en élargissant, parallèlement à l'allemand Oskar Perron (1880-1975) dans le cadre de la théorie de la mesure et en particulier pour des fonctions à variation non bornée , le concept d'intégrale de Lebesgue par une méthode dite de totalisation . Pour ce faire, il définira de nouveaux concepts : fonction

74. Www.mathematik.de | Links Translate this page oskar perron - Ein Beispiel für Zivilcourage im Dritten Reich, Ein Detail ausder Zeitgeschichte Das Schicksal von oskar perron im 3. http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=9&option=kategorien&a

75. Caspersson, Torborn Oskar --  Britannica Concise Encyclopedia Online Article Caspersson, Torborn oskar body Swedish cell biologist and geneticist. oskar perron University of St.Andrews Biographical sketch of this German http://concise.britannica.com/ebc/article?tocId=9359952

76. Matematické Texty - Historie Matematiky oskar perron. Max Karl Ernst Ludwig Planck. George Pólya. Georgorio RicciCurbastro.Bertrand Arthur William Russell. Alfréd Rényi. Leonard Jimmie Savage. http://home.pf.jcu.cz/~novakp08/Matematika/Historie.htm

Historie matematiky První èeské stránky vìnované historii matematiky - internetový rozcestník Pavel Novák - Historie matematiky od pravìku po 19. století. Historie matematiky na Olomoucké universitì Stránka vìnovaná èeskému matematikovi 20. století - Karel Rychlík Iveta Jírovská - diplomová práce, která obsahuje velké množství historických poznámek - Zlatý øez Èlánky o historii matematiky z èasopisu Natura Z historie matematiky a fyziky. (1) Podle knihy dr. Jiøího Mrázka a materiálù Turnbullské univerzity v St. Andrews ve Velké Británii zpracoval: Jiøí Svršek. Matematik, fyzik a popularizátor dr. Jiøí Mrázek. Matematika ve starovìku. Matematika od støedovìku do 19. století. Trigonometrické funkce. Z historie matematiky a fyziky. (2) Historie èísla pí. Kvadratické, kubické a bikvadratické rovnice. Vznik matematické analýzy. Prvoèísla. Fermatova poslední vìta. Z historie matematiky a fyziky (3) Problém ètyø barev. Vývoj teorie grup. Poèátky teorie množin. Abstraktní lineární prostory. Z historie matematiky a fyziky. (4)

77. Lebensdaten Erwaehnter Mathematiker Translate this page oskar perron, 1880-1975, Mathematiker in München, Schüler und Nachfolger von A.Pringsheim. Henri POINCARÉ, 1854-1912, französischer Mathematiker und http://www.b.shuttle.de/b/pns/faecher/mathematik/Verfolgte/Lebensdaten.html

[Liste verfolgter Mathematiker] Name des Mathematikers Lebensdaten Pawel Sergejewitsch ALEXANDROW Moskauer Mathematiker Emil ARTIN Mathematiker in Hamburg, 1937 zu Courant, Hilbert und Weyl in die USA emigriert Paul BERNAYS Georges BOOLE englischer Mathematiker in Cork seit 1939 - ca.1975 Luitzen Egbertus Jan BROUWER Georg Ferdinand Ludwig CANTOR Henri CARTAN Erwin Bruno CHRISTOFFEL Mathematiker (Integrale von Differentialgleichungen) Richard COURANT Mathematiker und Physiker, in der NS-Zeit in die USA emigriert, Mitglied der Akademie der Wissenschaften der UdSSR Peter Gustav DIRICHLET LEJEUNE deutscher Mathematiker in Breslau Charles Albert FISCHER amerikanischer Mathematiker (Variationsrechnung, Analysis) Paul FINSLER deutsch-schweizer. Mathematiker (Angewandte Mathematik) Georg FROBENIUS Lazarus FUCHS Mathematiker in Greifswald und Berlin (u.a. Differentialgleichungen) Paul GORDAN Mathematiker (Zahlentheorie) Jacques HADAMARD Kurt HENSEL Mathematiker in Marburg und Berlin Gustav HERGLOTZ David HILBERT Carl Gustav Jacob JACOBI M. E. Camille JORDAN

78. Münchner Mathematischer Kalender Translate this page Todestag von Prof. Dr. phil. Dr. eh Dr. hc oskar perron (7. 5. 1880 - 22. 2. 1975) oskar perron - Der biographische Hintergrund. Prof. Dr. Hubert Kalf http://mathcal.ma.tum.de/?Funktion=Ausgabe&Subfunktion=Program&oid=39775&Jahr=20

79. Významní Matematikové V Historii (17) Zpracovali Jirí Svršek oskar perron narozen 7. kvetna 1880 ve Frankenthalu, Pfalz, Nemecko zemrel 22.února 1975 v Mnichove, Nemecko. oskar Perror v rozporu s práním svého otce, http://www.gymtc.cz/natura/2003/6/20030605.html

Významní matematikové v historii (17) zpracovali: Jiøí Svršek, Roman Bartoš Literatura: Turnbull University of St. Andrews. John von Neumann narozen: 28. prosince 1903 v Budapešti, Maïarsko zemøel: 8. února 1957 ve Washingtonu D.C., USA John von Neumann se narodil jako János von Neumann. Pozdìji ve Spojených státech si zaèal øíkat Johnny. Jeho otec, Max Neumann, byl významným bankéøem a jeho rodina náležela k vyšší spoleènosti. Mladý John von Neumann se jako dítì uèil jazykùm od nìmecké a francouzské vychovatelky, které rodina zamìstnávala. Aèkoliv rodina byla židovského pùvodu, Max Neumann nikdy nehledìl na pøísná pravidla židovského náboženství a doma se volnì mísily židovské a køesanské tradice. V roce 1913 Max Neumann koupil šlechtický titul, ale nezmìnil si jméno. John zaèal používat nìmeckou formu šlechtického titulu s oznaèením "von". Již jako dítì John von Neumann mìl vynikající pamì. Ve vìku šesti let byl schopen hovoøit s otcem v klasické øeètinì. Rodina obèas hostùm pøedvádìla, jak si John pamatuje stránky telefonního seznamu. V roce 1911 John von Neumann zaèal studovat na luteránském gymnáziu. Škola mìla silné akademické tradice, které ctila více než tradice náboženské. Uèitel brzy rozpoznal von Neumannovy matematické schopnosti a vìnoval mu zvláštní pozornost. V té dobì na této škole studoval také jiný budoucí velmi významný matematik a fyzik

80. Významní Matematikové V Historii (11) Zpracovali Jirí Svršek oskar perron teorie matic, retezové zlomky. Alfred Tarski - obecná algebra, Shing-Tung Yau - teorie parciálních diferenciálních rovnic. oskar perron http://www.gymtc.cz/natura/2002/12/20021203.html

Významní matematikové v historii (11) zpracovali: Jiøí Svršek, Roman Bartoš Literatura: Turnbull University of St. Andrews. Thomas Jan Stieltjes narozen: 29. prosince 1856 ve Zwolle, Holandsko zemøel: 31. prosince 1894 v Toulouse, Francie Thomas Stieltjes zaèal studovat v roce 1873 na Polytechnické škole v Delftu, ale svá studentská léta strávil samostudiem prací Gausse a Jacobiho, místo aby navštìvoval pøedepsané pøednášky. Proto u zkoušek neuspìl. Když se mu nepodaøilo složit zkoušky ani v roce 1875, ani v roce 1876, zasáhl jeho otec a pøimluvil se u øeditele Leidenské hvìzdárny, který byl jeho pøítelem. Díky tomu se Thomas stal v roce 1877 asistentem Leidenské observatoøe a zaèal si v roce 1882 dopisovat s Hermitem. Celý svùj život Stieltjes vìnoval matematice. V roce 1883, nìkolik mìsícù poté, co se oženil, odešel z místa v observatoøi a zaèal se vìnovat matematickému výzkumu. V lednu 1884 Stieltjes dostal nabídku na místo profesora matematické analýzy na Univerzitì v Groningenu, kterou pøijal. Bohužel, nakonec však jmenován nebyl, protože nemìl dostateènou kvalifikaci. Díky Hermiteovì pomoci ale Univerzita v Leidenu v èervnu 1884 nabídla Stieltjesovi èestný diplom z matematiky a astronomie. V roce 1885 Stieltjes odešel se svojí rodinou do Paøíže a v roce 1889 byl jmenován na místo profesora diferenciálního a integrálního poètu na Univerzitì v Toulouse.

A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z

Page 4     61-80 of 88    Back | 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | Next 20