HOME - BASE Cinque Appunti di Matematica ricreativa Giuseppe Peano Giochi di aritmetica e problemi interessanti Parte prima Le prime 63 ricreazioni matematiche tratte dal celebre volumetto di Giuseppe Peano (Torino, Paravia, 1925) 1. Quadrato Magico Nel quadrato qui sotto sono scritti i numeri 1,2,3, ...9. Si verifichi che la somma dei numeri scritti su d'una stessa orizzontale, o su d'una stessa verticale, o su una delle due diagonali, è sempre 15, e cioè 2 + 7 + 6 = 9 + 5 + 1 = 4 + 3 + 8 = 2 + 9 + 4 = 7 + 5 + 3 = 6 + 1 + 8 = 2 + 5 + 8 = 4 + 5 + 6 = 15. Sono tutte le scomposizioni di 15 nella somma di tre numeri 1, 2, ...9. I numeri 1, 3, 7, 9 entrano in due somme, i numeri 2, 4, 6, 8 in tre, e il 5 entra in quattro somme. Gli antichi Magi di Persia, che erano anche medici, curavano le malattie applicando sulla parte inferma un quadrato magico, seguendo il principio di medicina, ed anche di didattica: primum non nocère, primo principio: non nuocere. Questi quadrati erano pure noti agli antichi Cinesi, agli Indiani e Arabi verso l'anno 800 ed in Europa verso il 1300. Servono nella scuola come esercizio di addizione. I numeri da 1 a 16 sono disposti in questo quadrato, in modo che si ottiene sempre 34 sommando i numeri di una stessa orizzontale, o d'una stessa verticale, o d'una diagonale; o anche sommando in altri modi quattro numeri della tabella; per es. 1 + 14 + 7 + 12 = 34; 1 + 6 + 16 + 11 = 34, in 86 modi diversi. | |
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